a)

Przypadek I. Zbiory A i B mają niepustą część wspólną. Zaznaczmy na wspólnym rysunku iloczyn zbiorów i zbiór A.

Widzimy, że suma zbioru A oraz części wspólnej zbiorów A i B będzie stanowiła cały zbiór A.

Przypadek II. Zbiory A i B mają pustą część wspólną - są rozłączne. Zaznaczmy na wspólnym rysunku iloczyn zbiorów i zbiór A.

Zauważmy, że skoro część wspólna jest pusta, to sumujemy zbiór A ze zbiorem pustym i otrzymujemy zbiór A.

---

b)

Przypadek I. Zbiory A i B mają niepustą część wspólną. Zaznaczmy na wspólnym rysunku sumę zbiorów i zbiór A.

Widzimy, że iloczyn zbioru A oraz sumy zbiorów A i B będzie stanowił zbiór A.

Przypadek II. Zbiory A i B mają pustą część wspólną - są rozłączne. Zaznaczmy na wspólnym rysunku sumę zbiorów i zbiór A.

Zauważmy, że skoro suma jest sumą dwóch rozłącznych zbiorów, to bierzemy część wspólną zbioru A z tą częścią która się pokrywa - czyli nim samym i otrzymujemy zbiór A.