a)

Aby ustalić czy wielkości są wprost proporcjonalne sprawdzimy, czy iloraz jest stały.

$$\begin{gathered} \frac{3}{a}=\frac{4}{b} \\ 3b=4a \\ \frac{b}{a}=\frac{4}{3} \end{gathered}$$

Tak, wielkości są wprost proporcjonalne.

---

b)

Aby ustalić czy wielkości są wprost proporcjonalne sprawdzimy, czy iloraz jest stały.

$$\begin{gathered} 2a=\left(1+\sqrt{3}\right)b \\ \frac{a}{b}=\frac{1+\sqrt{3}}{2} \end{gathered}$$

Tak, wielkości są wprost proporcjonalne.

---

c)

Aby ustalić czy wielkości są wprost proporcjonalne sprawdzimy, czy iloraz jest stały.

$$\begin{gathered} \frac{2a}{3}=\frac{3}{2b},b>0 \\ 4ab=9 \\ ab=\frac{9}{4}|:b^2>0 \\ \frac{a}{b}=\frac{9}{4b^2} \end{gathered}$$

Nie, wielkości nie są wprost proporcjonalne.

---

d)

Aby ustalić czy wielkości są wprost proporcjonalne sprawdzimy, czy iloraz jest stały.

$$\begin{gathered} a=\frac{2b-1}{\sqrt{2}} \\ \frac{a}{b}=\frac{2b-1}{\sqrt{2}b},b\ne 0 \end{gathered}$$

Nie, wielkości nie są wprost proporcjonalne.