Przedstaw w postaci ax+by=c...- Zadanie 7.1: Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Przekształćmy

$y - (2 x + 1) = 4 y - 4 (x - 3) y - 2 x - 1 = 4 y - 4 x + 12 ∣ - 4 y + 4 x + 1 2 x - 3 y = 13$

Przekształćmy

$3 (x - y) = \frac{2}{3} + 2 (y - 2) 3 x - 3 y = \frac{2}{3} + 2 y - 4 3 x - 3 y = 2 y - 3 \frac{1}{3} ∣ - 2 y 3 x - 5 y = - 3 \frac{1}{3}$

Przekształćmy

$(x - 3)^{2} - (y + 2)^{2} = (x + 4)^{2} - (y - 5)^{2} x^{2} - 6 x + 9 - (y^{2} + 4 y + 4) = x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} - 10 y + 25) x^{2} - 6 x + 9 - y^{2} - 4 y - 4 = x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} + 10 y - 25 - 6 x + 9 - 4 y - 4 = 8 x + 16 + 10 y - 25 - 6 x - 4 y + 5 = 8 x + 10 y - 9 ∣ - 8 x - 10 y - 5 - 14 x - 14 y = - 14 ∣ : (- 14) x + y = 1$

Przekształćmy

$\frac{2 ( x - y )}{3} = \frac{3 x - 2 y}{5} + 2 ∣ \cdot 15 5 \cdot 2 (x - y) = 3 \cdot (3 x - 2 y) + 30 10 x - 10 y = 9 x - 6 y + 30 ∣ - 9 x + 6 y x - 4 y = 30$