a)

Zauważmy, że

$\sqrt{3}+\sqrt{2}\approx 1,73+1,41=3,14$

Najmniejszy przedział otwarty, do którego należy ta liczba

$\left(3,4\right)$

---

b)

Zauważmy, że

$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 1,73-1,41=0,32$

Najmniejszy przedział otwarty, do którego należy ta liczba

$\left(0,1\right)$

---

c)

Zauważmy, że

$\sqrt{2}-\sqrt{3}\approx 1,41-1,73=-0,32$

Najmniejszy przedział otwarty, do którego należy ta liczba

$\left(-1,0\right)$

---

d)

Zauważmy, że

$1+\sqrt{2}\approx 1+1,41=2,41$

Najmniejszy przedział otwarty, do którego należy ta liczba

$\left(2,3\right)$

---

e)

Zauważmy, że

$2\sqrt{2}\approx 2\cdot 1,41=2,82$

Najmniejszy przedział otwarty, do którego należy ta liczba

$\left(2,3\right)$

---

f)

Zauważmy, że

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}\approx \frac{1,41+1}{2}=\frac{2,41}{2}=1,205$

Najmniejszy przedział otwarty, do którego należy ta liczba

$\left(1,2\right)$

---

g)

Zauważmy, że

$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{8}}{2}=\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx \frac{1,41}{2}=0,705$

Najmniejszy przedział otwarty, do którego należy ta liczba

$\left(0,1\right)$

---

h)

Zauważmy, że

$\frac{1}{2-\sqrt{2}}\approx \frac{1}{2-1,41}=\frac{1}{0,59}=\frac{100}{59}=1\frac{41}{59}$

Najmniejszy przedział otwarty, do którego należy ta liczba

$\left(1,2\right)$