a)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$x^2-2x=x^2-2x\underline{+1}\underline{-1}={\left(x-1\right)}^2-1={\left(x-1^{}\right)}^2-1^2$

---

b)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$x^2+6x=x^2+6x\underline{+9}\underline{-9}=(x+3{)}^2-9=(x+3{)}^2-3^2$

---

c)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$4x^2-8x=4x^2-8x\underline{+4}\underline{-4}=(2x+2{)}^2-4=(2x+2{)}^2-2^2$

---

d)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$x^2+x=x^2+x\underline{+\frac{1}{4}}\underline{-\frac{1}{4}}={\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{4}={\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$

---

e)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$x^2-3x=x^2-3x\underline{+\frac{9}{4}}\underline{-\frac{9}{4}}={\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2-{\left(\frac{3}{2}\right)}^2$

---

f)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$x^2+5x=x^2+5x\underline{+\frac{25}{4}}\underline{-\frac{25}{4}}={\left(x+\frac{5}{2}\right)}^2-{\left(\frac{5}{2}\right)}^2$

---

g)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$x^2-\frac{1}{2}x=x^2-\frac{1}{2}x\underline{+\frac{1}{16}}\underline{-\frac{1}{16}}={\left(x-\frac{1}{4}\right)}^2-{\left(\frac{1}{4}\right)}^2$

---

h)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$x^2+\frac{3}{5}x=x^2+\frac{3}{5}x\underline{+\frac{9}{100}}\underline{-\frac{9}{100}}={\left(x+\frac{3}{10}\right)}^2-{\left(\frac{3}{10}\right)}^2$

---

i)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$x^2-1,2x=x^2-\frac{6}{5}x\underline{+\frac{36}{100}}\underline{-\frac{36}{100}}={\left(x-\frac{6}{10}\right)}^2-{\left(\frac{6}{10}\right)}^2$

---

j)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$2x^2-2\sqrt{2}x={\left(\sqrt{2}x\right)}^2-2\sqrt{2}x\underline{+1}\underline{-1}={\left(\sqrt{2}x-1\right)}^2-1^2$

---

k)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$3x^2+8\sqrt{3}x={\left(\sqrt{3}x\right)}^2+8\sqrt{3}x\underline{+16}\underline{-16}={\left(\sqrt{3}x+4\right)}^2-4^2$

---

l)

Będziemy dodawać i odejmować odpowiednie wyrażenie, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

$3x^2-2\sqrt{6}x={\left(\sqrt{3}x\right)}^2-2\cdot \sqrt{3}x\cdot \sqrt{2}\underline{+2}\underline{-2}={\left(\sqrt{3}x-\sqrt{2}\right)}^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2$