Z treści zdania wiemy, że:

• 100 zł - koszt zakupu jednej kurtki z hurtowni
• 160 zł - cena sprzedaży jednej kurtki
• 40 - średnia miesięczna liczba sprzedanych kurtek

Wobec tego zysk z jednej kurtki, to:  160 zł - 100 zł = 60 zł.

Niech x oznacza kwotę obniżki ceny jednej kurtki w złotych.

Zatem po obniżce ceny kurtki o x złotych, zysk z jednej kurtki będzie wynosił: 60 zł - x.

Natomiast ilość sprzedanych kurtek po obniżce wynosi: 40 + x.

---

założenia:

$x>0\wedge 60-x>0$  

$x\in \left(0,60\right)$  

---

Zapisujemy wzór funkcji opisującej miesięczny zysk sprzedawcy:

$f\left(x\right)=\left(40+x\right)\left(60-x\right)=2400-40x+60x-x^2=-x^2+20x+2400,x\in \left(0,60\right)$  

Funkcja f jest funkcją kwadratową, której wykresem jest parabola ramionami skierowana w dół,

zatem funkcja f osiąga wartość największą.

Wyznaczamy argument dla którego funkcja f osiąga wartość największą:

$x_w=\frac{-20}{-2}=10\in \left(0,60\right)$

Wobec tego:

$x=10\left[\text{zł}\right]$

---

Wnioskujemy, że cena sprzedaży jednej kurtki powinna wynosić:

$160-10=150\left[\text{zł}\right]$