Przypomnijmy, że symetralna odcinka to prosta przechodząca przez środek i prostopadła do danego odcinka. 

---

Wyznaczmy równane prostej przechodzącej przez punkty A = (-2, 2) i B = (2, 10). 

W tym celu rozwiążemy układ równań postaci 

$\{\begin{array}{l}-2a_1+b_1=2\\ 2a_1+b_1=10\end{array}$  

po dodaniu równań stronami otrzymamy

$2b_1=12\mid :2$

$b_1=6$

wstawiając b₁ = 6 np. do pierwszego równania otrzymamy

$-2a_1+6=2$

$-2a_1=-4\mid :\left(-2\right)$

$a_1=2$    

czyli prosta AB dana jest wzorem

$AB:y=2x+6$  

---

Obliczmy współczynnik kierunkowy a2 prostej prostopadłej do tej prostej 

$a_1\cdot a_2=-1$

$2\cdot a_2=-1\mid :2$  

$a_2=-\frac{1}{2}$

Prosta prostopadła do prostej AB jest więc postaci

$y=-\frac{1}{2}x+b_2$  

Obliczmy współrzędne środka odcinka AB

$S=\left(\frac{-2+2}{2},\frac{2+10}{2}\right)=\left(0,6\right)$  

do wykresu symetralnej należy punkt S więc zachodzi 

$6=-\frac{1}{2}\cdot 0+b_2$

$6=b_2$    

czyli wzór symetralnej do odcinka AB jest postaci

$y=-\frac{1}{2}x+6$