Z treści zadania wiemy, że ciąg (a_n) jest ciągiem geometrycznym, gdzie:

$a_2+a_5=45,q=\frac{1}{2}$  

---

Podane wyrazy możemy zapiać w postaci:  

$a_2=a_{1}q\text{oraz}{a}_5=a_1{q}^4$

Zatem:

$a_2+a_5=45$

$a_{1}q+a_1{q}^4=45$

$a_1\left(q+q^4\right)=45$

$a_1\left(\frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right)=45$

$a_1\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{16}\right)=45$

$a_1\left(\frac{8}{16}+\frac{1}{16}\right)=45$

$a_1\cdot \frac{9}{16}=45\mid \cdot \frac{16}{9}$

$a_1=45\cdot \frac{16}{9}$

$a_1=5\cdot 16$

$a_1=80$