Niech c będzie długością przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego.

Wiemy, że długości jego przyprostokątnych, to: 3 i 5.

Obliczamy długość przeciwprostokątnej: 

$3^2+5^2=c^2$

$c^2=9+25$

$c^2=34\mid \sqrt{},c>0$

$c=\sqrt{34}$     

---

Wyznaczamy wartość sinusa kąta 𝛼 leżącego naprzeciw krótszej przyprostokątnej:

$\sin \alpha =\frac{3}{c}=\frac{3}{\sqrt{34}}$

---

Odp: Poprawną odpowiedzią do zadania jest odpowiedź A.