Z treści zadania wiemy, że ze zbioru Z={1, 2, 3, ..., 100} wybieramy losowo dwie liczby, a następnie
z pozostałych liczb znów wybieramy dwie liczby, zatem możemy rozważyć losowanie czterech liczb bez zwracania: 

$\left|\Omega \right|=100\cdot 99\cdot 98\cdot 97$

---

A - za drugim razem wylosowano co najmniej jedną liczbę parzystą

A' - za drugim razem wylosowano dwie liczby nieparzyste

Zauważmy, że w zbiorze Z mamy 50 liczb parzystych i 50 liczb nieparzystych. Rozważamy cztery sytuacje: 

(p, p, np, np), (np, p, np, np), (p, np, np, np), (np, np, np, np) 

$\left|A{}^{\prime }\right|=50\cdot 49\cdot 50\cdot 49+50\cdot 50\cdot 49\cdot 48+50\cdot 50\cdot 49\cdot 48+50\cdot 49\cdot 48\cdot 47=$

$=50\cdot 49\left(50\cdot 49+50\cdot 48+50\cdot 48+48\cdot 47\right)=50\cdot 49\cdot \left(2450+2400+2400+2256\right)=$

$=50\cdot 49\cdot 9506$   

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A':

$P\left(A{}^{\prime }\right)=\frac{{\sout{50}}^1\cdot {\sout{49}}^1\cdot {\sout{9506}}^{98}}{{\sout{100}}^2\cdot 99\cdot {\sout{98}}^2\cdot {\sout{97}}^1}=\frac{98}{396}=\frac{49}{198}$   

---

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A:

$P\left(A\right)=1-P\left(A{}^{\prime }\right)=1-\frac{49}{198}=\frac{198}{198}-\frac{49}{198}=\frac{149}{198}$