Doświadczenie polega na trzykrotnym rzucie sześcienną kostką.

A - zdarzenie polegające na wypadnięciu za każdym razem liczby oczek większej od 4 

B - zdarzenie polegające na wypadnięciu co najmniej raz liczby oczek niepodzielnej przez 3

Wiemy, że:

$\Omega =\left\{\left(a,b,c\right):a,b,c\in \left\{1,2,3,4,5,6\right\}\right\}$  

---

a)

Liczby oczek większe od 4, to: 5, 6. Zatem zdarzenie A polega na tym, że ciąg

trzyelementowy ma wyrazy o wartości 5 lub 6. Zatem każdy wyraz ciągu możemy wybrać na dwa sposoby.

$\left|A\right|=2\cdot 2\cdot 2=8$  

---

b)

Zdarzenie B' to zdarzenie przeciwne do zdarzenia B, zatem zdarzenie B' polega na wyrzuceniu za

każdym razem liczby oczek podzielnej przez 3.

Liczby oczek podzielne przez trzy, to: 3, 6. Wobec tego każdy wyraz ciągu możemy wybrać na dwa sposoby.

$\left|B{}^{\prime }\right|=2\cdot 2\cdot 2=8$  

---

c)

Wiemy, że liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu B, to różnica pomiędzy

liczbą wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych, a liczbą zdarzeń elementarnych

sprzyjających zdarzeniu B'.

Wobec tego wyznaczamy liczbę wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych:

$\left|\Omega \right|=6\cdot 6\cdot 6=216$

zatem:

$\left|B\right|=\left|\Omega \right|-\left|B{}^{\prime }\right|=216-8=208$   

---

d)

Zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A i zdarzeniu B' (liczby większe od 4, które są podzielne przez 3).

Zatem za każdym razem w trzech rzutach wypada 6 (jedyne możliwe zdarzenie to: (6, 6, 6)):

$\left|A\cap B{}^{\prime }\right|=1\cdot 1\cdot 1=1$  

---

e)

Zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A lub zdarzeniu B' (liczby większe od 4 lub podzielne przez 3):

$\left|A\cup B{}^{\prime }\right|=\left|A\right|+\left|B{}^{\prime }\right|-\left|A\cap B{}^{\prime }\right|=$  

$=8+8-1=16-1=15$