1 szkoły średniej

2 szkoły średniej

3 szkoły średniej

4 szkoły średniej

I liceum

II liceum

III liceum

I technikum

II technikum

III technikum

IV technikum

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matematyka

Niech a - długość boku trójkąta równobocznego, który jest przekrojem osiowym stożka. Zatem długość promienia podstawy stożka jest równa: r=a/2, natomiast

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/7053/6207a2fce51b86f55bcf2b15c4cf071fa65f5f2742080137da15f3682f638e76.jpg" alt="" width="350" height="335"> Z treści zadania wiemy, że pole ściany bocznej ostrosłupa jest równe polu jego podstawy, zatem: 21​⋅a⋅h1​=a2 &nbsp; Z powyższego równania wyznaczamy wysokość ściany bocznej: ah1​=2a2   ∣:a,   a=0 h1​=2a &nbsp;&nbsp; Zauważamy, że: x=2a​ Wobec tego cosinus kąta&nbsp;𝛼&nbsp;jest równy: cos α=h1​x​=2a2a​​=2a​⋅2a1​=41​=0,25 &nbsp;

Z treści zadania wiemy, że graniastosłup&nbsp;ABCDEFGH jest graniastosłupem prawidłowym czworokątnym, zatem w podstawie ma kwadrat. Wiemy również, że przekątna podstawy graniastosłupa jest równa: ∣AC∣=4 oraz ∢ACE=60∘ <hr> Niech:&nbsp;

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:&nbsp;

Z treści zadania wiemy, że podstawą ostrosłupa&nbsp;ABCDW jest prostokąt&nbsp;ABCD. Krawędź boczna&nbsp;DW jest wysokością ostrosłupa oraz&nbsp;|AW|=6,&nbsp;|BW|=9,&nbsp;|CW|=7. Należy obliczyć objętość tego ostrosłupa. <hr> Korzystając z danych zadania oraz rysunku przedstawionego w treści zauważamy, że trójkąty:

Obliczamy wartość wyrażenia:&nbsp;

Z treści zadania wiemy, że&nbsp;p% liczby&nbsp;3,5, to&nbsp;1,4. Wyznaczamy wartość liczby&nbsp;p:&nbsp; p=3,51,4⋅100%​=3,5140%​=40% &nbsp; <hr> Odp:&nbsp;Poprawną odpowiedzią do zadania jest odpowiedź&nbsp;D.

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 1

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze