Współrzędne punktu M wyznaczymy rozwiązując poniższy układ równań 

$\{\begin{array}{l}y=5x-2\\ 2x-4y+1=0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=5x-2\\ 2x-4\left(5x-2\right)+1=0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=5x-2\\ 2x-20x+8+1=0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=5x-2\\ -18x=-9\mid :\left(-18\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=5x-2\\ x=\frac{1}{2}\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=5\cdot \frac{1}{2}-2=\frac{1}{2}\\ x=\frac{1}{2}\end{array}$  

więc

$M=\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)$