Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość przekątnej prostokąta o bokach długości 2 i 3. 

Otrzymujemy 

$2^2+3^2=x^2$  

$4+9=x^2$

$13=x^2\text{i}x>0$

więc

$x=\sqrt{13}$

Obliczmy skalę podobieństwa k prostokąta ABCD o przekątnej długości 2√13 do prostokąta o przekątnej długości √13

$k=\frac{2\sqrt{13}}{\sqrt{13}}=2$

Obwód prostokąta o bokach długości 2 i 3 jest równy 

$L=2\cdot 2+3\cdot 2=4+6=10$

Stosunek obwodów figur podobnych jest równy skali podobieństwa, więc

$\frac{L_{ABCD}}{10}=2$

czyli 

$L_{ABCD}=20$

 

Odp. B.