Wprowadźmy oznaczenia:

$x$  -jedna z szukanych liczb

$6-x$  -druga z szukanych liczb

 

Rozważmy funkcję:

$f\left(x\right)=2x^2+{\left(6-x\right)}^2=2x^2+36-12x+x^2=3x^2-12x+36$  

Ramiona paraboli będącej wykresem funkcji f są skierowane w górę, zatem funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą dla odciętej wierzchołka:

$p=-\frac{-12}{2\cdot 3}=\frac{12}{6}=2$  

Zatem:

$x=2$  

$6-x=6-2=4$  

 

Odp.: Szukane liczby to: 2 i 4.