Wyznaczmy rozwiązania nierówności:

$\pi x>2x^2$  

$2x^2-\pi x<0$   

$x\left(2x-\pi \right)<0$  

Obliczmy miejsca zerowe funkcji:

$y=x\left(2x-\pi \right)$  

$0=x\left(2x-\pi \right)$  

$x=0\text{lub}2x-\pi =0$  

$x=0\text{lub}2x=\pi$  

$x=0\text{lub}x=\frac{\pi }{2}$  

Ramiona paraboli będącej wykresem funkcji  $y=x\left(2x-\pi \right)$  są skierowane w górę, zatem rozwiązaniem powyższej nierówności jest przedział:

$x\in \left(0,\frac{\pi }{2}\right)$  

Zauważmy, że:

$\frac{\pi }{2}\approx \frac{3,14}{2}=1,57$  

Zatem do powyższego przedziału należy jedna liczba całkowita:  $1$  .

 

Odp.: A