a) Zauważmy, że podany ciąg jest arytmetyczny o:

$\{\begin{array}{l}{a}_1=1\\ r=1\end{array}$  

Zatem: 

$S_{49}=\frac{1+49}{2}\cdot 49=\frac{50}{2}\cdot 49=25\cdot 49=1225$  

---

b) Zauważmy, że podany ciąg jest arytmetyczny o:

$\{\begin{array}{l}{a}_1=20\\ r=1\end{array}$  

Obliczmy, którym wyrazem tego ciągu jest liczba  $60$  :

$60=20+\left(n-1\right)\cdot 1$  

$60=20+n-1$  

$60=19+n$  

$n=41$  

Zatem:

$S_{41}=\frac{20+60}{2}\cdot 41=\frac{80}{2}\cdot 41=40\cdot 41=1640$  

---

c) Zauważmy, że podany ciąg jest arytmetyczny o:

$\{\begin{array}{l}{a}_1=1\\ r=3\end{array}$  

Obliczmy, którym wyrazem tego ciągu jest liczba  $55$  :

$55=1+\left(n-1\right)\cdot 3$  

$55=1+3n-3$  

$55=3n-2$  

$57=3n$  

$n=19$  

Zatem:

$S_{19}=\frac{1+55}{2}\cdot 19=\frac{56}{2}\cdot 19=28\cdot 19=532$