Rozwiążmy podane równanie:

$x^3+x^2-6x=0$   

$x\cdot \left(x^2+x-6\right)=0$  

$x=0\text{lub}{x}^2+x-6=0$  

 

Sprawdźmy czy trójmian  $x^2+x-6$  ma pierwiastki rzeczywiste:

$\Delta =1^2-4\cdot 1\cdot \left(-6\right)=1+24=25,\sqrt{\Delta }=5$  

$x_1=\frac{-1-5}{2}=\frac{-6}{2}=-3$  

$x_2=\frac{-1+5}{2}=\frac{4}{2}=2$  

 

Odp.: Rozwiązania tego równania to: x=0 lub x=-3 lub x=2.