Mnożenie takich samych czynników możemy zastąpić potęgowaniem. Przykład: $\underset{5\text{ czynnikoˊw}}{\underbrace{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}}=2^5$

---

a)

$3^2>2\cdot 2\cdot 2$  

Uzasadnienie: 

$3^2=3\cdot 3=9$  

$2\cdot 2\cdot 2=4\cdot 2=8$  

$9>8$   

---

b)

$4\cdot 2<4^2$  

Uzasadnienie: 

$4\cdot 2=8$  

$4^2=4\cdot 4=16$  

$8<16$  

---

c)

$3\cdot 3>2^3$  

Uzasadnienie: 

$3\cdot 3=9$

$2^3=2\cdot 2\cdot 2=4\cdot 2=8$   

$9>8$  

---

d)

$10\cdot 10={10}^2$  

---

e)

$1^4<4^1$  

Uzasadnienie: 

$1^4=1\cdot 1\cdot 1\cdot 1=1$  

$4^1=4$  

---

f)

$4^3=2^6$  

Uzasadnienie: 

$4^3=4\cdot 4\cdot 4=16\cdot 4=\left(10+6\right)\cdot 4=10\cdot 4+6\cdot 4=40+24=64$  

$2^6=\underset{4}{\underbrace{2\cdot 2}}\cdot \underset{4}{\underbrace{2\cdot 2}}\cdot \underset{4}{\underbrace{2\cdot 2}}=4\cdot 4\cdot 4=16\cdot 4=64$