a)

W miejsce x podstawiajmy kolejne liczby naturalne, a następnie wyznaczmy y:

$x=0$  

$0+y=3\Rightarrow y=3$      

 

$x=1$  

$1+y=3\Rightarrow y=2$  

 

$x=2$  

$2+y=3\Rightarrow y=1$  

 

$x=3$  

$3+y=3\Rightarrow y=0$  

 

$x=4$  

$4+y=3\Rightarrow y=-1$   - nie jest to liczba naturalna

 

Wyznaczyliśmy wszystkie pary liczb naturalnych spełniających to równanie.

 

b)

$x=0$  

$4-0=y\Rightarrow y=4$  

 

$x=1$  

$4-1=y\Rightarrow y=3$  

 

$x=2$  

$4-2=y\Rightarrow y=2$  

 

$x=3$  

$4-3=y\Rightarrow y=1$  

 

$x=4$  

$4-4=y\Rightarrow y=0$  

 

$x=5$  

$4-5=y\Rightarrow y=-1$   - nie jest to liczba naturalna.

 

Wyznaczyliśmy wszystkie pary liczb naturalnych spełniających to równanie.

 

c)

$x=0$  

$5-2y=0\Rightarrow 5=2y\Rightarrow y=2,5$   - nie jest to liczba naturalna, więc ten wynik odrzucamy

 

$x=1$  

$5-2y=1\Rightarrow 4=2y\Rightarrow y=2$

 

$x=2$  

$5-2y=2\Rightarrow 3=2y\Rightarrow y=1,5$    - nie jest to liczba naturalna, więc ten wynik odrzucamy

 

$x=3$  

$5-2y=3\Rightarrow 2=2y\Rightarrow y=1$  

 

$x=4$  

$5-2y=4\Rightarrow 1=2y\Rightarrow y=0,5$    - nie jest to liczba naturalna, więc ten wynik odrzucamy

 

$x=5$  

$5-2y=5\Rightarrow 0=2y\Rightarrow y=0$  

 

$x=6$  

$5-2y=6\Rightarrow -1=2y\Rightarrow y=-0,5$    - nie jest to liczba naturalna, więc ten wynik odrzucamy

Nie musimy sprawdzać kolejnych liczb, ponieważ widzimy, że jeśli zwiększymy liczbę x, to liczba y będzie ujemna, czyli nie będzie spełniać warunków zadania.

Wyznaczone pary liczb to:

$x=1,y=2$  

$x=3,y=1$  

$x=5,y=0$