a)

$\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ 4x-y=7\end{array}$  

Dodajmy stronami oba równania:

$2x+y+4x-y=5+7$  

$6x=12\mid :6$  

$x=2$  

Podstawmy x do jednego z równań:

$2x+y=5$  

$2\cdot 2+y=5$  

$4+y=5$  

$y=1$  

 

Sprawdzenie:

Pierwsze równanie       

$L=2x+y=2\cdot 2+1=4+1=5,P=5,L=P$  

Drugie równanie 

$L=4x-y=4\cdot 2-1=8-1=7,P=7,L=P$   

 

b)

$\{\begin{array}{l}2x-3y=4\\ x-y=3\mid \cdot \left(-2\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x-3y=4\\ -2x+2y=-6\end{array}$  

Dodajmy stronami równania:

$2x-3y-2x+2y=4-6$  

$-y=-2$  

$y=2$  

Podstawmy y do jednego z równań

$x-y=3$  

$x-2=3$  

$x=5$  

 

Sprawdzenie:

Pierwsze równanie

$L=2x-3y=2\cdot 5-3\cdot 2=10-6=4,P=4,L=P$  

Drugie równanie

$L=x-y=5-2=3,P=3,L=P$