a)

Zauważmy, że trójkąt utworzony przez cięciwę oraz dwa promienie jest równoramienny, a więc:

$\alpha +{25}^{\circ }+{25}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$\alpha ={130}^{\circ }$  

 

Kąt  $\beta$   jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku, co kąt środkowy  $\alpha$  , a więc:

$\beta =\frac{1}{2}\alpha =\frac{1}{2}\cdot {130}^{\circ }={65}^{\circ }$  

 

b)

Kąt  $\alpha$   jest kątem wpisanym opartym na średnicy, a więc:

$\alpha ={90}^{\circ }$  

 

Kąt  $\delta$   również jest oparty na średnicy:

$\delta ={90}^{\circ }$  

 

Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180^o.          

Z trójkąta po lewej otrzymujemy:

$\gamma ={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-{43}^{\circ }={47}^{\circ }$  

 

Z trójkąta po prawej mamy:

$\beta ={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-{62}^{\circ }={28}^{\circ }$