Obliczmy pole równoległoboku ABCD.

$P_{ABCD}=\left|CD\right|\cdot \left|DE\right|$  

$P_{ABCD}=5\cdot 2$                 

$P_{ABCD}=10\left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Zauważmy, że kąt EAD ma miarę 45^o, zatem trójkąt AED to trójkąt równoramienny prostokątny, zatem:

$\left|AE\right|=2$  

Zatem mamy:

$\left|EB\right|=\left|AB\right|-\left|AE\right|=5-2=3$  

Obliczmy pole zacieniowanego prostokąta.

$P=\left|EB\right|\cdot \left|DE\right|$  

$P=3\cdot 2$  

$P=6\left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Obliczmy jaką część pola równoległoboku stanowi pole zacieniowanego prostokąta.

$\frac{P}{P_{ABCD}}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$  

 

Odp. B