$a\text{)}\left|5-x\right|\le 2$  

Sprawdźmy czy liczba 0 spełnia podaną nierówność:

$\left|5-0\right|\le 2$  

$\left|5\right|\le 2$  

Ta nierówność jest sprzeczna, ponieważ:

$\left|5\right|=5>2$  

więc liczba 0 nie spełnia tej nierówności.

---

Sprawdźmy czy liczba 3 spełnia podaną nierówność:

$\left|5-3\right|\le 2$  

$\left|2\right|\le 2$  

Ta nierówność jest prawdziwa, ponieważ:

$\left|2\right|=2$  

więc liczba 3 spełnia tę nierówność.

---

Sprawdźmy czy liczba 6 spełnia podaną nierówność:

$\left|5-6\right|\le 2$  

$\left|-1\right|\le 2$  

Ta nierówność jest prawdziwa, ponieważ:

$\left|-1\right|=1<2$  

więc liczba 6 spełnia tę nierówność.

---

Sprawdźmy czy liczba 7 spełnia podaną nierówność:

$\left|5-7\right|\le 2$  

$\left|-2\right|\le 2$  

Ta nierówność jest prawdziwa, ponieważ:

$\left|-2\right|=2$  

więc liczba 7 spełnia tę nierówność.

---

---

$b\text{)}\left|x+1\right|>5$  

Sprawdźmy czy liczba -9 spełnia podaną nierówność:

$\left|x+1\right|>5$  

$\left|-9+1\right|>5$  

$\left|-8\right|>5$  

Ta nierówność jest prawdziwa, ponieważ:

$\left|-8\right|=8>5$  

więc liczba -9 spełnia tę nierówność.

---

Sprawdźmy czy liczba -4 spełnia podaną nierówność:

$\left|-4+1\right|>5$  

$\left|-3\right|>5$  

Ta nierówność jest sprzeczna, ponieważ:

$\left|-3\right|=3$  

więc liczba -4 nie spełnia tej nierówności.

---

Sprawdźmy czy liczba -1 spełnia podaną nierówność:

$\left|-1+1\right|>5$  

$\left|0\right|>5$  

Ta nierówność jest sprzeczna, ponieważ:

$\left|0\right|=0<5$  

więc liczba -1 nie spełnia tej nierówności.

---

Sprawdźmy czy liczba 6 spełnia podaną nierówność:

$\left|6+1\right|>5$  

$\left|7\right|>5$  

Ta nierówność jest prawdziwa, ponieważ:

$\left|7\right|=7>5$  

więc liczba 6 spełnia tę nierówność.

---

---

$c\text{)}\left|x-4\right|>0$  

Sprawdźmy czy liczba -2 spełnia podaną nierówność:

$\left|-2-4\right|>0$  

$\left|-6\right|>0$  

Ta nierówność jest prawdziwa, ponieważ:

$\left|-6\right|=6>0$  

więc liczba -2 spełnia tę nierówność.

---

Sprawdźmy czy liczba 3 ¹/₂ spełnia podaną nierówność:

$\left|3\frac{1}{2}-4\right|>0$  

$\left|-\frac{1}{2}\right|>0$  

Ta nierówność jest prawdziwa, ponieważ:

$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}$  

więc liczba 3 ¹/₂ spełnia tę nierówność.

---

Sprawdźmy czy liczba 4 spełnia podaną nierówność:

$\left|4-4\right|>0$  

$\left|0\right|>0$  

Ta nierówność jest sprzeczna, ponieważ:

$\left|0\right|=0$  

więc liczba 4 nie spełnia tej nierówności.

---

Sprawdźmy czy liczba 5 spełnia podaną nierówność:

$\left|5-4\right|>0$  

$\left|1\right|>0$  

Ta nierówność jest prawdziwa, ponieważ:

$\left|1\right|=1>0$  

więc liczba 5 spełnia tę nierówność.

---

---

$d\text{)}\left|-x-2\right|\le 0$  

Sprawdźmy czy liczba -3 spełnia podaną nierówność:

$\left|-\left(-3\right)-2\right|\le 0$  

$\left|3-2\right|\le 0$  

$\left|1\right|\le 0$  

Ta nierówność jest sprzeczna, ponieważ:

$\left|1\right|=1>0$  

więc liczba -3 nie spełnia tej nierówności.

---

Sprawdźmy czy liczba -2 spełnia podaną nierówność:

$\left|-\left(-2\right)-2\right|\le 0$  

$\left|2-2\right|\le 0$  

$\left|0\right|\le 0$  

Ta nierówność jest prawdziwa, ponieważ:

$\left|0\right|=0$  

więc liczba -2 spełnia tę nierówność.

---

Sprawdźmy czy liczba 0 spełnia podaną nierówność:

$\left|-0-2\right|\le 0$  

$\left|-2\right|\le 0$  

Ta nierówność jest sprzeczna, ponieważ:

$\left|-2\right|=2<0$  

więc liczba 0 nie spełnia tej nierówności.

---

Sprawdźmy czy liczba 1 spełnia podaną nierówność:

$\left|-1-2\right|\le 0$  

$\left|-3\right|\le 0$  

Ta nierówność jest sprzeczna, ponieważ:

$\left|-3\right|=3>0$  

więc liczba 1 nie spełnia tej nierówności.