$a\text{)}\left|x-1\right|=2$  

zatem:

$x-1=2\vee x-1=-2$  

$x=3\vee x=-1$  

więc: 

$x\in \left\{-1,3\right\}$  

---

$b\text{)}\left|x-4\right|=0$  

zatem:

$x-4=0$  

$x=4$  

---

$c\text{)}\left|-x-1\right|=4$  

zatem:

$-x-1=4\vee -x-1=-4$  

$-x=5\vee -x=-3$  

$x=-5\vee x=3$  

więc:

$x\in \left\{-5,3\right\}$  

---

$d\text{)}\left|2+x\right|=3$  

zatem:

$2+x=3\vee 2+x=-3$  

$x=1\vee x=-5$  

więc:

$x\in \left\{-5,1\right\}$  

---

$e\text{)}\left|x-3\right|+7=0$  

$\left|x+3\right|=-7$  

To równanie jest sprzeczne, ponieważ wartość bezwzględna z każdej liczby rzeczywistej jest liczbą nieujemną.

---

$f\text{)}1-\left|x+5\right|=0$  

$-\left|x+5\right|=-1$  

$\left|x+5\right|=1$  

zatem:

$x+5=1\vee x+5=-1$  

$x=-4\vee x=-6$  

więc:

$x\in \left\{-6,-4\right\}$