a - długość boku trójkąta 

h - wysokość trójkąta

---

Ze wzoru na pole wyznaczamy długość boku a:

$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

$3\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\mid \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$  

$a^2=12$  

$a=2\sqrt{3}\left[\text{cm}\right]$  

---

Obliczamy h:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

$h=\frac{2\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=3\left[\text{cm}\right]$  

---

Odp. Wysokość trójkąta jest równa 3 cm.