Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Obliczamy c z tw. cosinusów:

$c^2=4^2+{\left(c-2\right)}^2-2\cdot 4\cdot \left(c-2\right)\cdot \cos {60}^{\circ }$  

$\cancel{c^2}=16+\cancel{c^2}-4c+4-8\cdot \left(c-2\right)\cdot \frac{1}{2}$  

$0=20-4c-4\cdot \left(c-2\right)$  

$0=20-4c-4c+8$  

$8c=28\mid :8$  

$c=3,5$  

---

Obliczmy obwód trójkąta ABC:

$L=4+c-2+c$  

$L=4+3,5-2+3,5=9$  

---

Odp.: Obwód trójkąta ABC wynosi 9.