$a\text{)}y=\sin \left|x\right|$  

Naszkicujmy wykres funkcji:

$y=\sin x$  

  

Zostawiamy część wykresu tej funkcji znajdującą się po prawej stronie osi $OY$ , usuwamy część wykresu, która znajduje się po lewej stronie osi $OY$   i odbijamy część wykresu znajdującą się po prawej stronie osi $OY$  na lewą stronę (symetrycznie względem osi $OY$ ).

Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=\sin \left|x\right|$  

---

$b\text{)}y=\left|\cos x\right|$  

Naszkicujmy wykres funkcji:

$y=\cos x$  

Cześć wykresu tej funkcji znajdującą się pod osią $OX$   odbijamy symetrycznie względem osi $OX$  .

Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=\left|\cos x\right|$  

---

$c\text{)}y=\left|\cos \left(x+\frac{2}{3}\right)\right|$  

Naszkicujmy wykres funkcji:

$y=\cos x$  

Przesuwamy wykres tej funkcji o wektor  $\left[-\frac{2}{3},0\right]$  . Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=\cos \left(x+\frac{2}{3}\right)$  

Zauważmy, że:

$\pi \approx 3$  

zatem:

$\frac{2}{3}\approx \frac{2}{9}\pi$  

Cześć wykresu tej funkcji znajdującą się pod osią $OX$   odbijamy symetrycznie względem osi $OX$  .

Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=\left|\cos \left(x+\frac{2}{3}\right)\right|$  

---

$d\text{)}y=\mathrm{ctg}\left|x\right|+1$  

Naszkicujmy wykres funkcji:

$y=\mathrm{ctg}x$  

Zostawiamy część wykresu tej funkcji znajdującą się po prawej stronie osi $OY$ , usuwamy część wykresu, która znajduje się po lewej stronie osi $OY$   i odbijamy część wykresu znajdującą się po prawej stronie osi $OY$  na lewą stronę (symetrycznie względem osi $OY$ ).

Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=\mathrm{ctg}\left|x\right|$  

Przesuwamy wykres tej funkcji o wektor  $\left[0,1\right]$  . Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=\mathrm{ctg}\left|x\right|+1$  

---

$e\text{)}y=\mathrm{tg}\left|x-\frac{\pi }{4}\right|$  

Naszkicujmy wykres funkcji:

$y=\mathrm{tg}x$  

Zostawiamy część wykresu tej funkcji znajdującą się po prawej stronie osi $OY$ , usuwamy część wykresu, która znajduje się po lewej stronie osi $OY$   i odbijamy część wykresu znajdującą się po prawej stronie osi $OY$  na lewą stronę (symetrycznie względem osi $OY$ ).

Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=\mathrm{tg}\left|x\right|$  

Przesuwamy wykres tej funkcji o wektor  $\left[\frac{\pi }{4},0\right]$  . Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=\mathrm{tg}\left|x-\frac{\pi }{4}\right|$  

---

$f\text{)}y=-\left|\sin x\right|-2$  

Naszkicujmy wykres funkcji:

$y=\sin x$  

Cześć wykresu tej funkcji znajdującą się pod osią $OX$   odbijamy symetrycznie względem osi $OX$  .

Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=\left|\sin x\right|$  

Odbijamy wykres powstałej funkcji symetrycznie względem osi $OX$  . Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=-\left|\sin x\right|$  

Przesuwamy wykres tej funkcji o wektor  $\left[0,-2\right]$  . Otrzymujemy wykres funkcji:

$y=-\left|\sin x\right|-2$