a) Wskazówka godzinowa jest w połowie odległości między godziną 3 a 4. Wskazówka minutowa jest na godzinie 6. Obliczmy ile stopni jest pomiędzy wskazówką godzinową a godziną 2:

$\frac{1}{2}\cdot {30}^o={15}^o$  

Między godziną 2 a 4 jest kąt o mierze:

$2\cdot {30}^o={60}^o$  

A więc kąt między wskazówkami to:  

${15}^o+{60}^o={75}^o$  

zatem:

$\frac{{75}^{\circ }\cdot \pi }{{180}^{\circ }}=\frac{5\pi }{12}$  

---

b) Wskazówka godzinowa jest w ²/₃ odległości między godziną 5 a 6. Wskazówka minutowa jest na godzinie 8. Obliczmy ile stopni jest pomiędzy wskazówką godzinową a godziną 6:

$\frac{1}{3}\cdot {30}^o={10}^o$  

Między godziną 6 a 8 jest kąt o mierze:

$2\cdot {30}^o={60}^o$  

A więc kąt między wskazówkami to:

${10}^o+{60}^o={70}^o$  

zatem:

$\frac{{70}^{\circ }\cdot \pi }{{180}^{\circ }}=\frac{7\pi }{18}$  

---

c) Wskazówka godzinowa jest w ¹/₃ odległości między godziną 10 a 11. Wskazówka minutowa jest na godzinie 4. Obliczmy ile stopni jest pomiędzy wskazówką godzinową a 11:

$\frac{2}{3}\cdot {30}^o={20}^o$  

Między godziną 11 a 4 jest kąt o mierze:

$5\cdot {30}^o={150}^o$  

A więc kąt między wskazówkami to:

${20}^o+{150}^o={170}^o$  

zatem:

$\frac{{170}^{\circ }\cdot \pi }{{180}^{\circ }}=\frac{17\pi }{18}$  

---

d) Wskazówka godzinowa jest w ¹/₄ odległości między godziną 0 a 1. Wskazówka minutowa jest na godzinie 3. Obliczmy ile stopni jest pomiędzy wskazówką godzinową a 1:

$\frac{3}{4}\cdot {30}^o={22,5}^o$  

Między godziną 1 a 3 jest kąt o mierze:

$2\cdot {30}^o={60}^o$  

A więc kąt między wskazówkami to:

${22,5}^o+{60}^o={82,5}^o$  

zatem:

$\frac{{82,5}^{\circ }\cdot \pi }{{180}^{\circ }}=\frac{11\pi }{24}$  

---

e) Wskazówka godzinowa jest w ¹/₆ odległości między godziną 2 a 3. Wskazówka minutowa jest na godzinie 2. A więc kąt pomiędzy wskazówkami to:

$\frac{1}{6}\cdot {30}^o=5^o$  

zatem:

$\frac{5^{\circ }\cdot \pi }{{180}^{\circ }}=\frac{\pi }{36}$  

---

f) Wskazówka godzinowa jest na godzinie 11. Wskazówka minutowa jest na godzinie 0. A więc kąt pomiędzy wskazówkami to:

$1\cdot {30}^o={30}^o$  

zatem:

$\frac{{30}^{\circ }\cdot \pi }{{180}^{\circ }}=\frac{\pi }{6}$