a) Porównując odpowiednie współrzędne obu wektorów otrzymujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}2m+n=m-1\\ m-3n=5-n\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=-n-1\\ m-2n=5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=-n-1\\ -n-1-2n=5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=-n-1\\ -3n=6\mid :\left(-3\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=-n-1\\ n=-2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=2-1\\ n=-2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=1\\ n=-2\end{array}$  

Odp. m=1, n=-2.

---

b) Porównując odpowiednie współrzędne obu wektorów otrzymujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}3m+5n=m+4\\ 2n-6=-2n+3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2m=-5n+4\\ 4n=9\mid :4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2m=-5n+4\\ n=\frac{9}{4}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2m=-5\cdot \frac{9}{4}+4\\ n=\frac{9}{4}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2m=-\frac{45}{4}+\frac{16}{4}\\ n=\frac{9}{4}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2m=-\frac{29}{4}\mid :2\\ n=\frac{9}{4}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=-\frac{29}{8}\\ n=\frac{9}{4}\end{array}$  

$\text{Odp.}m=-3\frac{5}{8},n=2\frac{1}{4}.$  

---

c) Porównując odpowiednie współrzędne obu wektorów otrzymujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}3m-4=-\left(m+2n\right)\\ m-8=-\left(m-2n\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3m-4=-m-2n\\ m-8=-m+2n\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4m=4-2n\mid :2\\ 2n=2m-8\mid :2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2m=2-n\\ n=m-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2m=2-\left(m-4\right)\\ n=m-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2m=2-m+4\\ n=m-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3m=6\mid :3\\ n=m-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=2\\ n=m-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=2\\ n=2-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=2\\ n=-2\end{array}$  

Odp. m=2, n=-2.

---

d) Porównując odpowiednie współrzędne obu wektorów otrzymujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}m-n=-\left(m+n\right)\\ 2-m=-\left(4+n\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m-n=-m-n\\ 2-m=-4-n\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2m=0\mid :2\\ n=m-6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=0\\ n=m-6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=0\\ n=0-6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m=0\\ n=-6\end{array}$  

Odp. m=0, n=-6.