Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Trójkąt ABC jest równoramienny, zatem:

$\left|AC\right|=\left|BC\right|$  

więc:

$4x+5x=36$  

$9x=36$  

$x=4\text{[cm]}$  

czyli:

$\left|CD\right|=4\cdot 4=16\text{[cm]}$  

$\left|AD\right|=5\cdot 4=20\text{[cm]}$  

Korzystając z twierdzenia o dwusiecznej obliczymy długość odcinka AB:

$\frac{\left|AD\right|}{\left|CD\right|}=\frac{\left|AB\right|}{\left|CB\right|}$  

$\frac{20}{16}=\frac{\left|AB\right|}{36}$  

$\frac{5}{4}=\frac{\left|AB\right|}{36}$  

$5\cdot 36=4\cdot \left|AB\right|$  

$5\cdot 9=\left|AB\right|$  

$\left|AB\right|=45\text{[cm]}$  

Prawidłowa odpowiedź to C.