$a\text{)}2\left|x\right|=6,0,-3,3$  

Sprawdźmy czy liczba 0 jest rozwiązaniem tego równania:

$2\cdot \left|0\right|=2\cdot 0=0\ne 6$  

zatem liczba 0 nie jest rozwiązaniem tego równania.

Sprawdźmy czy liczba -3 jest rozwiązaniem tego równania:

$2\cdot \left|-3\right|=2\cdot 3=6$  

zatem liczba -3 jest rozwiązaniem tego równania.

Sprawdźmy czy liczba 3 jest rozwiązaniem tego równania:

$2\cdot \left|3\right|=2\cdot 3=6$  

zatem liczba 3 jest rozwiązaniem tego równania.

---

$b\text{)}\left|x+3\right|=7,-4,-10,4$  

Sprawdźmy czy liczba -4 jest rozwiązaniem tego równania:

$\left|-4+3\right|=\left|-1\right|=1\ne 7$  

zatem liczba -4 nie jest rozwiązaniem tego równania.

Sprawdźmy czy liczba -10 jest rozwiązaniem tego równania:

$\left|-10+3\right|=\left|-7\right|=7$  

zatem liczba -10 jest rozwiązaniem tego równania.

Sprawdźmy czy liczba 4 jest rozwiązaniem tego równania:

$\left|4+3\right|=\left|7\right|=7$  

zatem liczba 4 jest rozwiązaniem tego równania.

---

$c\text{)}\left|x-2\right|=-6,0,-4,2$  

Wartość bezwzględna z każdej liczby rzeczywistej jest liczbą nieujemną, zatem podane równanie nie ma rozwiązania, więc żadna z podanych liczb nie jest rozwiązaniem tego równania.

---

$d\text{)}\left|x+5\right|=0,0,3,-5$  

Sprawdźmy czy liczba 0 jest rozwiązaniem tego równania:

$\left|0+5\right|=\left|5\right|=5\ne 0$  

zatem liczba 0 nie jest rozwiązaniem tego równania.

Sprawdźmy czy liczba 3 jest rozwiązaniem tego równania:

$\left|3+5\right|=\left|8\right|=8\ne 0$  

zatem liczba 3 nie jest rozwiązaniem tego równania.

Sprawdźmy czy liczba -5 jest rozwiązaniem tego równania:

$\left|-5+5\right|=\left|0\right|=0$  

zatem liczba -5 jest rozwiązaniem tego równania.