Twierdzenie.  Obrazem punktu A(x,y) w symetrii środkowej względem punktu O(0,0) jest punkt A1(-x,-y).

---

a)

Wiadomo, że

$g\left(x\right)=-f\left(-x\right)$  

zatem wykres funkcji g powstaje w wyniku przekształcania wykresu funkcji f przez symetrię środkową względem punktu (0,0).

Do wykresu funkcji f należą punkty:

(-4,-20), (-3,-8), (0,-6), (8,2), (11,5), (30,31) i (45,80). 

Obrazem każdego z tych punktów w symetrii środkowej względem punktu (0,0) są odpowiednio punkty:

(4,20), (3,8), (0,6), (-8,-2), (-11,-5), (-30,-31), (-45,-80).

Zatem funkcję g można opisać za pomocą poniższej tabelki: 

x	-45	-30	-11	-8	0	3	4
g(x)	-80	-31	-5	-2	6	8	20

---

b)

Analogicznie jak w podpunkcie a) tworzymy tabelkę funkcji g i otrzymujemy: 

x	-170	-115	-103	-26	-10	12	17
g(x)	80	-1	-24	-27	90	11	2