Korzystamy z następującego wzoru:

$a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$  

zatem:  

${207}^3+{148}^3=\left(207+148\right)\left({207}^2-207\cdot 148+{148}^2\right)=355\cdot \left({207}^2-207\cdot 148+{148}^2\right)=$  

$=\underset{355}{\underbrace{5\cdot 71}}\cdot \left({207}^2-207\cdot 148+{148}^2\right)=71\cdot 5\cdot \left({207}^2-207\cdot 148+{148}^2\right)$  

Podaną sumę możemy przestawić w postaci iloczynu liczby $71$   i liczby całkowitej  $5\cdot \left({207}^2-207\cdot 148+{148}^2\right)$  , zatem jest to liczba podzielna przez  $71$  .

c.n.w.