Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Mamy dane:

$P_{ABC}:P_K=6:\pi$  

$d=6\text{cm}$  

---

Obliczamy promień r:

$r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot 6=3\left[\text{cm}\right]$  

---

Obliczamy pole koła:

$P_K=\pi r^2=\pi \cdot 3^2=9\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczamy pole trójkąta ABC:

$\frac{P_{ABC}}{P_K}=\frac{6}{\pi }$  

$\frac{P_{ABC}}{9\pi }=\frac{6}{\pi }\mid \cdot 9\pi$  

$P_{ABC}=54\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Oznaczmy obwód trójkąta ABC jako L. Ze wzoru na pole wyznaczamy L:

$P=\frac{1}{2}L\cdot r$  

$54=\frac{1}{2}L\cdot 3\mid \cdot \frac{2}{3}$  

$L=36\left[\text{cm}\right]$  

---

Odp. Obwód trójkąta jest równy 36 cm.