Wykonajmy rysunek pomocniczy:  

Sumę pól białych trójkątów możemy zapisać w następujący sposób:

$P_{AEP}+P_{BFP}+P_{DCP}=\frac{1}{2}\cdot b\cdot h_2+\frac{1}{2}\cdot c\cdot h_3+\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_1=\frac{1}{2}\left(a\cdot h_1+b\cdot h_2+c\cdot h_3\right)$  

Sumę pól zielonych trójkątów możemy zapisać w następujący sposób:

$P_{EBP}+P_{FCP}+P_{ADP}=\frac{1}{2}\cdot b\cdot h_2+\frac{1}{2}\cdot c\cdot h_3+\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_1=\frac{1}{2}\left(a\cdot h_1+b\cdot h_2+c\cdot h_3\right)$  

zatem:

$P_{AEP}+P_{BFP}+P_{DCP}=P_{EBP}+P_{FCP}+P_{ADP}$  

c.n.w.