Wzory redukcyjne:
1) tg (180∘−α)=−tg α, jesˊli α=90∘+k⋅180∘ i k∈C
2) ctg (180∘−α)=−ctg α, jesˊli α=k⋅180∘ i k∈C
3) sin(180∘−α)=sinα, jesˊli α jest dowolnym kątem
4) cos(180∘−α)=−cosα, jesˊli α jest dowolnym kątem
5) tg (90∘+α)=−ctg α, jesˊli α=k⋅180∘ i k∈C
6) ctg (90∘+α)=−tg α jesˊli α=90∘+k⋅180∘ i k∈C
7) sin(90∘+α)=cosα, jesˊli α jest dowolnym kątem
8) cos(90∘+α)=−sinα, jesˊli α jest dowolnym kątem
9) tg (90∘−α)=ctg α, jesˊli α=k⋅180∘ i k∈C
10) ctg (90∘−α)=tg α, jesˊli α=90∘+k⋅180∘ i k∈C
11) sin(90∘−α)=cosα, jesˊli α jest dowolnym kątem
12) cos(90∘−α)=sinα, jesˊli α jest dowolnym kątem
a) sin120∘⋅cos150∘+tg 135∘=
=sin(180∘−60∘)⋅cos(180∘−30∘)+tg (180∘−45∘) =3), 4), 1)
=sin60∘⋅(−cos30∘)+(−tg 45∘)=
=−sin60∘⋅cos30∘−tg 45∘=
=−23⋅23−1=−43−1=−143
b) tg 120∘⋅ctg 30∘+cos2135∘=
=tg (180∘−60∘)⋅ctg 30∘+cos2(180∘−45∘) =1), 4)
=−tg 60∘⋅ctg 30∘+(−cos45∘)2=
=−3⋅3+(−22)2=−3+42=−3+21=−221
c) (cos120∘−tg 150∘)2=
=[cos(180∘−60∘)−tg (180∘−30∘)]2 =4), 1)
=[−cos60∘−(−tg 30∘)]2=(−cos60∘+tg 30∘)2=
=(tg 30∘−cos60∘)2=(33−21)2=
=(33)2−2⋅33⋅21+(21)2=
=93−33+41=31−33+41=
=124−1243+123=124−43+3=127−43
d) (sin135∘−tg 120∘)⋅(cos135∘−ctg 150∘)=
=[sin(180∘−45∘)−tg (180∘−60∘)]⋅[cos(180∘−45∘)−ctg (180∘−30∘)] =3), 1), 4), 2)
=[sin45∘−(−tg 60∘)]⋅[−cos45∘−(−ctg 30∘)]=
=(sin45∘+tg 60∘)⋅(−cos45∘+ctg 30∘)=
=(22+3)⋅(−22+3)=(3+22)⋅(3−22)=
=(3)2−(22)2=3−42=3−21=221
