Skorzystamy ze wzoru podanego w ramce na poprzedniej stronie:

$m\left(t\right)=m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$  

m₀ - początkowa masa próbki

T - okres połowicznego rozpadu

t - czas, jaki upłynął

---

Mamy dane:

$T=432$  

---

Obliczamy, po jakim czasie próbka straci 5% swojej masy, czyli masa próbki będzie stanowiła 95% masy początkowej:

$\frac{m\left(t\right)}{m_0}=95\%$  

$\frac{m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}}{m_0}=0,95$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}=0,95$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{432}}=0,95$  

Z definicji logarytmu:

$\frac{t}{432}={\log }_{\frac{1}{2}}0,95$  

$\frac{t}{432}\approx 0,074\mid \cdot 432$  

$t\approx 31,968$  

$t\approx 32$  

---

Odp. Próbka straci 5% swojej masy po około 32 latach.