Miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego wyraża się wzorem: $\frac{n-2}{n}\cdot {180}^{\circ }$

---

Oznaczmy:

α - miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego

Mamy dane:

$\alpha ={179}^{\circ }$  

---

Obliczamy liczbę wierzchołków wielokąta, korzystając ze wzoru w ramce:

$\alpha =\frac{n-2}{n}\cdot {180}^{\circ }$  

${179}^{\circ }=\frac{n-2}{n}\cdot {180}^{\circ }\mid \cdot \frac{n}{1^{\circ }}$  

$179n=\left(n-2\right)\cdot 180$  

$179n=180n-360$  

$360=n$  

$n=360$  

---

Odp. Wielokąt ma 360 wierzchołków.