Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f, więc:

$f\left(2\right)=0$  

$2^4+k\cdot 2^2+24=0$  

$16+4k+24=0$  

$4k+40=0\mid :4$  

$k+10=0$  

$k=-10$  

---

Dla k=-10 wzór funkcji f przyjmuje postać:

$f\left(x\right)=x^4-10x^2+24$  

---

Obliczamy miejsca zerowe funkcji f:

$f\left(x\right)=0$  

$x^4-10x^2+24=0$  

Podstawiamy x²=t, t⩾0.

$t^2-10t+24=0$  

Rozwiązujemy równanie ze zmienną t.

$\Delta ={\left(-10\right)}^2-4\cdot 1\cdot 24=100-96=4,\sqrt{\Delta }=\sqrt{4}=2$  

$t_1=\frac{10-2}{2}=\frac{8}{2}=4\ge 0\text{lub}{t}_2=\frac{10+2}{2}=\frac{12}{2}=6\ge 0$  

Wracamy z podstawieniem do zmiennej x.

$x^2=4\text{lub}{x}^2=6$  

$x=-2\text{lub}x=2\text{lub}x=-\sqrt{6}\text{lub}x=\sqrt{6}$  

---

Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 2, więc pozostałymi miejscami zerowymi funkcji są liczby:  $-\sqrt{6},-2,\sqrt{6}.$