Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa Jeżeli suma kwadratów długości dwóch boków trójkąta jest równa kwadratowi długości trzeciego boku, to trójkąt ten jest prostokątny.

---

a) Obliczamy kwadraty danych liczb:

$2^2=4$  

$3^2=9$  

$4^2=16$  

$5^2=25$  

Mamy:

$9+16=25$  

czyli

$3^2+4^2=5^2$  

Zatem, na mocy twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, liczby 3, 4, 5 wyrażają długości boków trójkąta prostokątnego.

Wobec tego należy wykreślić liczbę 2.

---

b) Obliczamy kwadraty danych liczb:

$8^2=64$  

${12}^2=144$  

${15}^2=225$  

${17}^2=289$  

Mamy:

$64+225=289$  

czyli

$8^2+{15}^2={17}^2$  

Zatem, na mocy twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, liczby 8, 15, 17 wyrażają długości boków trójkąta prostokątnego.

Wobec tego należy wykreślić liczbę 12.

---

c) Obliczamy kwadraty danych liczb:

${10}^2=100$  

${24}^2=576$  

${26}^2=676$  

${30}^2=900$  

Mamy:

$100+576=676$  

czyli

${10}^2+{24}^2={26}^2$  

Zatem, na mocy twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, liczby 10, 24, 26 wyrażają długości boków trójkąta prostokątnego.

Wobec tego należy wykreślić liczbę 30.

---

d) Obliczamy kwadraty danych liczb:

${20}^2=400$  

${21}^2=441$  

${25}^2=625$  

${29}^2=841$  

Mamy:

$400+441=841$  

czyli

${20}^2+{21}^2={29}^2$  

Zatem, na mocy twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, liczby 20, 21, 29 wyrażają długości boków trójkąta prostokątnego.

Wobec tego należy wykreślić liczbę 25.