Oznaczmy:

x - czas zbierania plonów z całego pola przez pana Nowaka (w godzinach)

y - czas zebrania plonów z całego pola przez syna (w godzinach)

Zakładamy, że:

$x>0,y>0$  

---

Pan Nowak zebrał połowę plonów własnym kombajnem, więc skoro przyjęliśmy, że plony z całego pola zbiera w czasie x, to połowę plonów zebrał w czasie  $\frac{1}{2}x.$  

Gdyby ojciec i syn pracowali jednocześnie, to zebranie plonów z całego pola zajęłoby im 8 godzin, więc plony z połowy pola zbiorą w ciągu  $\frac{1}{2}\cdot 8=4$  godzin.

Pan Nowak zebrał plony z połowy pola w ciągu  $\frac{1}{2}x$  godzin, następnie dołączył do niego syn i pracując razem zebrali plony z drugiej połowy pola w ciągu 4 godzin. Zebranie plonów z całego pola zabrało łącznie 10 godzin. Stąd:

$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\cdot 8=10$  

$\frac{1}{2}x+4=10$  

$\frac{1}{2}x=6\mid \cdot 2$  

$x=12$  

---

Gdyby ojciec i syn pracowali jednocześnie, to zebranie plonów z całego pola zajęłoby im 8 godzin. Stąd:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$  

$\frac{1}{12}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\mid \cdot 24y$  

$2y+24=3y$  

$24=y$  

$y=24$  

---

Odp. Samodzielne zebranie plonów zajęłoby panu Nowakowi 12 godzin, a jego synowi 24 godziny.