$\text{a)}{x}^2>9$  

$x^2-9>0$  

$\left(x-3\right)\left(x+3\right)>0$  

Odczytujemy miejsca zerowe trójmianu po lewej stronie nierówności:

$x_1=-3,x_2=3$  

Pierwiastki trójmianu zaznaczamy na osi X. Współczynnik przy x² jest dodatni, więc szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych do góry, przechodzącą przez zaznaczone punkty.

Z wykresu odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

$x\in \left(-\infty ,-3\right)\cup \left(3,+\infty \right)$  

---

$\text{b)}{x}^2<3$  

$x^2-3<0$  

$\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)<0$  

Odczytujemy miejsca zerowe trójmianu po lewej stronie nierówności:

$x_1=-\sqrt{3},x_2=\sqrt{3}$  

Pierwiastki trójmianu zaznaczamy na osi X. Współczynnik przy x² jest dodatni, więc szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych do góry, przechodzącą przez zaznaczone punkty.

Z wykresu odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

$x\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$  

---

$\text{c)}{x}^2-7x<0$  

$x\left(x-7\right)<0$  

Odczytujemy miejsca zerowe trójmianu po lewej stronie nierówności:

$x_1=0,x_2=7$  

Pierwiastki trójmianu zaznaczamy na osi X. Współczynnik przy x² jest dodatni, więc szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych do góry, przechodzącą przez zaznaczone punkty.

Z wykresu odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

$x\in \left(0,7\right)$  

---

$\text{d)}{x}^2+9x\le 0$  

$x\left(x+9\right)\le 0$  

Odczytujemy miejsca zerowe trójmianu po lewej stronie nierówności:

$x_1=-9,x_2=0$  

Pierwiastki trójmianu zaznaczamy na osi X. Współczynnik przy x² jest dodatni, więc szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych do góry, przechodzącą przez zaznaczone punkty.

Z wykresu odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

$x\in ⟨-9,0⟩$