$\frac{{\left(5+x\right)}^2}{5x}=4+\frac{{\left(5-x\right)}^2}{5x}$  

Określamy dziedzinę równania:

$5x\ne 0\mid :5$  

$x\ne 0$  

$D=\mathbf{R}\backslash \left\{0\right\}$  

---

Przekształcamy prawą stronę równania:

$P=4+\frac{{\left(5-x\right)}^2}{5x}=\frac{4\cdot 5x}{5x}+\frac{25-10x+x^2}{5x}=\frac{20x+25-10x+x^2}{5x}=\frac{25+10x+x^2}{5x}=\frac{{\left(5+x\right)}^2}{5x}=L$  

Pokazaliśmy, że prawa strona równania jest równa lewej, więc podana równość zachodzi dla każdego x ∈ D=R\{0}, co należało dowieść.