Podstawiamy 3k=m.

Z rysunku odczytujemy, że równanie f(x)=m:

• ma 0 rozwiązań dla m>3,
• ma 1 rozwiązanie dla m=0 lub m=3,
• ma 2 rozwiązania dla m<0 lub 0<m<3.

---

Wracamy z podstawieniem do zmiennej k.

Równanie f(x)=3k:

• ma 0 rozwiązań, gdy:

$m>3$  

$3k>3\mid :3$  

$k>1$  

$k\in \left(1,+\infty \right)$  

• ma 1 rozwiązanie, gdy:

$m=0\text{lub}m=3$  

$3k=0\text{lub}3k=3\mid :3$  

$k=0\text{lub}k=1$  

$k\in \left\{0,1\right\}$  

• ma 2 rozwiązania, gdy:

$m<0\text{lub}0<m<3$  

$3k<0\text{lub}0<3k<3\mid :3$  

$k<0\text{lub}0<k<1$  

$k\in \left(-\infty ,0\right)\cup \left(0,1\right)$  

---

Podsumowując:

Równanie f(x)=3k:

• ma 0 rozwiązań dla k ∈ (1, +oo),
• ma 1 rozwiązanie dla k ∈ {0, 1},
• ma 2 rozwiązania dla k ∈ (-oo, 0)∪(0, 1).