Podpiszmy wykresy przedstawione na rysunku:

---

a) Wykres funkcji f przecina prostą y=3x-2 w dwóch punktach, więc równanie

$\frac{1}{x}=3x-2$  

ma 2 rozwiązania.

---

b) Przekształcamy równoważnie dane równanie:

$2-\frac{2}{x-2}=3x$  

$-\frac{2}{x-2}=3x-2$  

Wykres funkcji g nie ma punktów wspólnych z prostą y=3x-2, więc równanie

$-\frac{2}{x-2}=3x-2$  

ma 0 rozwiązań.

---

c) Przekształcamy równoważnie dane równanie:

$\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}=0$  

$\frac{1}{x}=-\frac{2}{x-2}$  

Wykresy funkcji f i g mają jeden punkt wspólny, więc równanie

$\frac{1}{x}=-\frac{2}{x-2}$  

ma 1 rozwiązanie.