$f\left(x\right)=\frac{x^2-5x+6}{\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)}$  

Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

$\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\ne 0$  

$x+2\ne 0\text{i}{x}^2-9\ne 0$  

$x\ne -2\text{i}{x}^2\ne 9$  

$x\ne -2\text{i}x\ne -3\text{i}x\ne 3$  

$D=\mathbf{R}\backslash \left\{-3,-2,3\right\}$  

Zatem:

$A=\left\{-3,-2,3\right\}$  

---

Obliczamy miejsca zerowe funkcji f:

$f\left(x\right)=0$  

$\frac{x^2-5x+6}{\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)}=0$  

Powyższe wyrażenie przyjmuje wartość 0, gdy licznik ułamka jest zerem.

$x^2-5x+6=0$  

$\Delta =25-24=1,\sqrt{\Delta }=1$  

$x=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2\in D\text{lub}x=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3\notin D$  

Zatem:

$B=\left\{2\right\}$  

---

Mamy:

$M=\left\{-6,-3,-2,0,2,3,6\right\}$  

$A=\left\{-3,-2,3\right\}$  

$B=\left\{2\right\}$  

Zbiór C to zbiór liczb ze zbioru M, które nie należą ani do zbioru A, ani do zbioru B, czyli:

$C=\left\{-6,0,6\right\}$