Wyznacz iloczyn. Podaj stopień...- Zadanie 1: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

$a) w (x) = 3 x^{2} (2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 7) = 6 x^{5} + 3 x^{4} - 15 x^{3} + 21 x^{2}$

$s t (w) = 5, a_{5} = 6$

$b) w (x) = (x - 3) (3 x^{3} + 4 x^{2} - 2) = 3 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x - 9 x^{3} - 12 x^{2} + 6 = 3 x^{4} - 5 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x + 6$

$s t (w) = 4, a_{4} = 3$

$c) w (x) = (2 - x^{2}) (x^{4} + 2 x^{2} - 6) = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 12 - x^{6} - 2 x^{4} + 6 x^{2} = - x^{6} + 10 x^{2} - 12$

$s t (w) = 6, a_{6} = - 1$

$d) w (x) = (x^{3} - \frac{1}{3} x^{2} + 1) (3 x^{2} - 6) = 3 x^{5} - x^{4} + 3 x^{2} - 6 x^{3} + 2 x^{2} - 6 = 3 x^{5} - x^{4} - 6 x^{3} + 5 x^{2} - 6$

$s t (w) = 5, a_{5} = 3$

$e) w (x) = (2 x^{3} - x + 1) (2 x^{3} + x + 1) = 4 x^{6} + 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} - x^{2} - x + 2 x^{3} + x + 1 = 4 x^{6} + 4 x^{3} - x^{2} + 1$

$s t (w) = 6, a_{6} = 4$

$f) w (x) = (x^{3} - x^{2} - 1) (x^{3} - 2 x^{2} + 1) = x^{6} - 2 x^{5} + x^{3} - x^{5} + 2 x^{4} - x^{2} - x^{3} + 2 x^{2} - 1 = x^{6} - (2 + 1) x^{5} + 2 x^{4} + (2 - 1) x^{2} - 1$

$s t (w) = 6, a_{6} = 1$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.