Do wykresu funkcji f należą punkty (-3, 0) oraz (1, 0), więc liczby -3 i 1 są miejscami zerowymi funkcji f. Możemy więc zapisać wzór funkcji f w postaci iloczynowej:

$f\left(x\right)=a\left(x+3\right)\left(x-1\right)$  

Podstawiamy do wzoru współrzędne punktu (0, ³/₂) i wyznaczamy a:

$f\left(0\right)=\frac{3}{2}$  

$a\cdot \left(0+3\right)\cdot \left(0-1\right)=\frac{3}{2}$  

$a\cdot 3\cdot \left(-1\right)=\frac{3}{2}$  

$-3a=\frac{3}{2}\mid \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)$  

$a=-\frac{1}{2}$  

Otrzymujemy:

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(x-1\right)$  

---

Obliczamy wartości funkcji f dla argumentów x=-5 oraz x=7:

$f\left(-5\right)=-\frac{1}{2}\cdot \left(-5+3\right)\cdot \left(-5-1\right)=-\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-6\right)=-6$  

$f\left(7\right)=-\frac{1}{2}\cdot \left(7+3\right)\cdot \left(7-1\right)=-\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 6=-30$  

Zatem do wykresu funkcji f należą punkty (-5, -6) oraz (7, -30).

---

Prawidłowa odpowiedź to D.