Rozwiąż równanie.- Zadanie 1: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

$a) (x - 3) (x + 1) = 0$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Zatem:

$x - 3 = 0 lub x + 1 = 0$

$x = 3 lub x = - 1$

$x \in {- 1, 3}$

$b) x (x + 1) = 0$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Zatem:

$x = 0 lub x + 1 = 0$

$x = 0 lub x = - 1$

$x \in {- 1, 0}$

$c) - 3 (2 - x) (4 - x) = 0 ∣ : (- 3)$

$(2 - x) (4 - x) = 0$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Zatem:

$2 - x = 0 lub 4 - x = 0$

$x = 2 lub x = 4$

$x \in {2, 4}$

$d) 5 (x + \frac{2}{3}) (3 x - 5) = 0 ∣ : 5$

$(x + \frac{2}{3}) (3 x - 5) = 0$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Zatem:

$x + \frac{2}{3} = 0 lub 3 x - 5 = 0$

$x = - \frac{2}{3} lub 3 x = 5 ∣ : 3$

$x = - \frac{2}{3} lub x = \frac{5}{3}$

$x \in {- \frac{2}{3}, \frac{5}{3}}$

$e) x (x - 5) = 0$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Zatem:

$x = 0 lub x - 5 = 0$

$x = 0 lub x = 5$

$x \in {0, 5}$

$f) 5 x (x + 4) = 0 ∣ : 5$

$x (x + 4) = 0$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Zatem:

$x = 0 lub x + 4 = 0$

$x = 0 lub x = - 4$

$x \in {- 4, 0}$

$g) - (2 - x) (x + 1) = 0$

$(x - 2) (x + 1) = 0$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Zatem:

$x - 2 = 0 lub x + 1 = 0$

$x = 2 lub x = - 1$

$x \in {- 1, 2}$

$h) (3 - 2 x) (3 + 2 x) = 0$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Zatem:

$3 - 2 x = 0 lub 3 + 2 x = 0$

$2 x = 3 : 2 lub 2 x = - 3 : 2$

$x = \frac{3}{2} lub x = - \frac{3}{2} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{6}{2}$

$x \in {- \frac{6}{2}, \frac{3}{2}}$

Odpowiedź:

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Miejsce zerowe i postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Premium

14:03

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Liczby niewymierne. Liczby rzeczywiste.

Premium

13:42

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Premium

13:10

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.